等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水数。

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

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