圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(一方水等于多少升，一方水等于多少升水x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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