为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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