等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质公(gōng)式总(zǒng)结(jié)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前(qián)n项是什(shén)么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常(cháng)用(yòng)公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等(dě弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗ng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)。

等差数列前(qián)项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。