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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gō不尽人意是什么意思ng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学的(de)一(yī)个计算(suàn)工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数学(xué不尽人意是什么意思)家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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