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　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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