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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁x)dx，则在(zài)该区比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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