圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语>

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语