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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特(tè)殊(s结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音hū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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