为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理,乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数,记(jì)作-a的。
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为什么负负得(dé)正怎么推理,乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正
根据相反数的(de)定义,如果一(yī)个数与a的和为0,那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对任(rèn)何实数a,定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实(shí)数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律,等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng),等(děng)量减等量差(chà)相等(děng)的规律。
两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。
乘法负负得正(zhèng)的原因1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问(wèn)题:
一人每天欠债(zhài)5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元(yuán)。
如果将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天(tiān)欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天前,他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每天(tiān)欠债,那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即得到15美(měi)元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没(méi)有(yǒu)得到5美元3次,即没有得到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
为什么负负得正13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū),在(zài)《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出:“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。
在(zài)数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正
在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有:
1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题:
一人每天欠(qiàn)债5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。
如迟吵没带罩子让捏了一节课感受(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5,那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每(měi)天欠债5元,那么(me)给(gěi)定日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。
如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián),用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数,所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作(zuò)了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美(měi)元3次,即得到15美元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán);
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì),即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。
上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)(第一册)》,江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版,2016年(nián)6月。
原载于《数学文化(huà)透视(shì)》,上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。
扩展(zhǎn)资料:
负数概(gài)念最早出现在中国,在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则(zé),而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。
在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提(tí)出:“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。
公元7世纪,印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四(sì)则运(yùn)算法则:“正负相乘(chéng)得负(fù),两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng),两(liǎng)正数得正(zhèng)。
”
参考(kǎo)资料来源:百度百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了