三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的(de)函数(shù)的(de)。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们(men)观踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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