独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频是(shì)这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù心之所向目光所至什么意思，目光所至啥意思)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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