三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA<中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗/p>

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