三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(t夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭iáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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