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概率分布函数右(yòu)连续怎么理解，什(shén)么(me)叫分布(bù)函数的(de)右连(lián)续

　　分布函(hán)数右连续说的是任(rèn)一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该(gāi)点函数值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调(diào)有(yǒu)界非降函数(shù)，所以其任一点x0的(de)右(yòu)极(jí)限必然存在，然后再证右极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

　　概率分布(bù)函数是概率(lǜ)论的(de)基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这种函数为随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ的分布(bù)函数，简称分布函(hán)数，记(jì)作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是(shì)右连续(xù)的

　　本(běn)质原因并不是规定了“向右连续”，追溯根本(běn)原因是(shì)“分布(bù)函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无(wú)法动(dòng)态定义的，顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪离散概率无(wú)法定义，连续(xù)概率也只(zhǐ)好概(gài)率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分(fēn)布函数(shù)是概率论的基(jī)本(běn)概(gài)念之一。

　　在(zài)实(shí)际问题中，常常要研究一个随机(jī)变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的(de)函数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可(kě)以决(jué)定随机变(biàn)量落入任何(hé)范(fàn)围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等函数，如(rú)指数函数(shù)、对数函数、平方(fāng)根函数与三角函数在(zài)它们的定义(yì)域上也是(shì)连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是(shì)连续的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到全体实数，那么无(wú)论函数(shù)在(zài)零点取(qǔ)任何(hé)值，扩张后的函数都不是连(lián)续(xù)的。

　　非连续函数的(de)一(yī)个(gè)例子是(shì)分段定义的(de)函数。

　　例(lì)如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另(lìng)一(yī)个(gè)不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡例(lì)子为符号函数。

　　参考资料来源：百度(dù)百科-概率(lǜ)分布函数

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