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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初(c绿豆汤的热量是多少大卡hū)等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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