反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zh10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱è)些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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