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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱上(shàng)下底面的(de)不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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