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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数(shù)是一(yī)个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个(gè)括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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