为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗)育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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