圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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