为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为什么(me)负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正，为什(shén)么(me)负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思