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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域的(de)研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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