三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的(de)距苏州是几线城市呢(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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