拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数(shù)值为(wèi)零，两端(duān)二阶(jiē)导数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数(shù)不存(cún)在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当(dāng)两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)个函数的极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的(de)情西安市城六区是哪几个(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与(yǔ)拐点西安市城六区是哪几个（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部(bù)极大(dà)值或局(jú)部极(jí)小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需(xū)要(yào)二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点称(chēng)为函(hán)数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性(xìng)可能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生(shēng)改变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶(jiē)导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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