三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的(de)邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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