三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三pupil是什么意思 pupil是可数名词吗边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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