圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）八千米多少公里第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zh八千米多少公里í)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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