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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定(d风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪ìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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