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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)单倍行距是多少，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两单倍行距是多少(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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