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概(gài)率分(fēn)布(bù)函(hán)数右连续怎么理解，什么(me)叫分布函数的右连续

　　分布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右(yòu)极限等(děng)于(yú)该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调(diào)有界非降函数，所(suǒ)以其任一点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然存在，然后(hòu)再证右极限和函数(shù)值即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究(jiū)一个(gè)随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率，这概率(lǜ)是x的函数，称这种函(hán)数为(wèi)随机(jī)变量ξ的分(fēn)布(bù)函数，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函(hán)数为什么是右连(lián)续的

　　本质(zhì)原(yuán)因并不是规(guī)定(dìng)了(le)“向右连续”，追溯根本(běn)原因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离(lí)散概(gài)率无法(fǎ)定义，连(lián)续(xù)概率(lǜ)也只好(hǎo)概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续(xù)。

　　概(gài)率(lǜ)分布(bù)函(hán)数(shù)是(shì)概率论的(de)基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一(yī)数值x的概(gài)率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决(jué)定随机变量落(luò)入任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有多项式(shì)函数都是连(lián)续的。

　　早纤(xiān)各(gè)类(lèi)初等(děng)函数，如指数函数、对数(shù)函数(shù)、平(píng)方根(gēn)函数与三角(jiǎo)函数(shù)在它们的(de)定义域上(shàng)也是连续的(de)函数。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义在非零实数上的倒数(shù)函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的(de)。

　　但是如(rú)果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点(diǎn)取任何值，扩张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的一个例子(zi)是分段定(dìng)义的(de)函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另(lìng)一个不连续函数(shù)的(de)租(zū)睁橡例子(zi)为(wèi)符号函数。

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-概率分布函数

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