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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事(shì)崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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