圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(bixo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的ān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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