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　　原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

苹果x多重　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中苹果x多重是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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