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独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)srds是什么意思，srds是什么意思啊同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事srds是什么意思，srds是什么意思啊件必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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