为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什(shén)么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图(tú)解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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