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正方(fāng)体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ女生有感觉了是怎么样的呢)以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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