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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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