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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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