三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你(nǐ)整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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