正(zhèng)方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对(du揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音ì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏(ku揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音ī)缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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