反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关(48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗guān)于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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