圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思>

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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