圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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