反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(z吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢uò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数d吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢y/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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