三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△AB赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么H，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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