等差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念是等差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的一(yī)种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和概念
等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起,每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì),此(cǐ)式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而减小;
d=0时(shí),等差(chà)数列中的(de)数(shù)等(děng)于一个常数社戏主要内容概括及中心思想50字,社戏,的主要内容(shù)。
等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个(gè)常数,这(zhè)个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、社戏主要内容概括及中心思想50字,社戏,的主要内容n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公式,此式较等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè),从中取出(chū)等(děng)距离的项,构(gòu)成一个(gè)新数列,此数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的增大(dà)而增大(dà);当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数(shù)。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了