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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一对应人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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