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　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数(shù)b的比，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　有(yǒu)理数是整数和分数(shù)的(de)集合，整数也(yě)可看做是分母为(wèi)一的分(fēn)数。

　　有理(lǐ)数的小数部分是有限或为无限循(xún)环的(de)数(shù)。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无(wú)理数，即无理数的(de)小数部分是无限不循(xún)环的数。

　　有理数集可以(yǐ)用大写黑正(zhèng)体(tǐ)符号(hào)Q代表(biǎo)。

　　但Q并(bìng)不表示有(yǒu)理数，有理数集与(yǔ)有理数是两(liǎng)个不(bù)同的概念。

　　有理数集是元素为全体有(yǒu)理(lǐ)数的集合，而(ér)有理数则为有理(lǐ)数集中(zhōng)的所有(yǒu)元素。

　　有理数运算：

　　加法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同号两数相(xiāng)加，取(qǔ)与加数相同的符(fú)号(hào)，并把绝对值相加。

　　2、异号两数(shù)相加，若绝对值相等则互为相反(fǎn)数(shù)的(de)两数和为(wèi)0；

　　若绝对(duì)值(zhí)不相等，取绝对值较大的加(jiā)数的符号(hào)，并用较大的绝对值减去较(jiào)小的绝(jué)对值。

　　3、互(hù)为相反数的两(liǎng)数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数的两个(gè)数(shù)，可以先相(xiāng)加。

　　6、符号相同(tóng)的数可以先相加。

　　7、分母(mǔ)相(xiāng)同的数可以先相加。

　　8、几个数(shù)相加能得整数的(de)可(kě)以先(xiān)相加。

　　减法(fǎ)运算：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的(de)减法利(lì)用数的相(xiāng)反数变成加(jiā)法(fǎ)进行运算。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得正，异(yì)号(hào)得负，并把绝对(duì)值(zhí)相乘。

　　2、任何数(shù)与零相乘，都得(dé)零。

　　3、几个(gè)不等于零的数(shù)相乘，积的(de)符号由负(fù)因(yīn)数的(de)个数决(jué)定，当负因数(shù)有(yǒu)奇(qí)数个时，积为负，当负(fù)因数有偶数个时(shí)，积为正。

　　4、几个数相乘，有一个(gè)因数为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的数相乘，首先(xiān)确(què)定积的符号，然(rán)后后(hòu)把(bǎ)绝对值(zhí)相(xiāng)乘(chéng)。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除以一个不等于零的数，等(děng)于乘这个数的倒(dào)数。

　　2、两(liǎng)数相除，同号得正(zhèng)，异(yì)号得负，并把(bǎ)绝对(duì)值相除。

　　零除以(yǐ)任意一个不等于零(líng)的(de)数，都(dōu)得零(líng)。

0是有理数还是无理数(shù)

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是(shì)介于(yú)-1和(hé)1之间的整数。

　　0是(shì)最小的自然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正(zhèng)数和(hé)负数的分(fēn)界点。

　　并(bìng)且0没有倒(dào)数，0的相反(fǎn)数是(shì)0。

　　有理(lǐ)数(shù)是整数（正整数、0、负(fù)整数）和分数(shù)的统称，是整数(shù)和分(fēn)数的集合。

　　整数也可看做是分母为一的分(fēn)数(shù)。

　　不(bù)是(shì)有理数(shù)的实数称为无理(lǐ)祥山数，尺源(yuán)即无理(lǐ)数的小数部分是无限(xiàn)不(bù)循环的数。

　　零(líng)的(de)数学性(xìng)质

　　0是最(zuì)雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语小的自然数。

　　0不是奇数，而(ér)是偶数（一个非正非负的(de)特殊偶数）。

　　0不是质数(shù)，也不(bù)是合数。

　　0在(zài)多(duō)位数中起占位作用，如108中的(de)0表示十(shí)位上没(méi)有，陵宴态切不可写作18。

　　0既不(bù)是正(zhèng)数也不是负数，而(ér)是(shì)正数(shù)和负数的(de)分界点。

　　当(dāng)某个(gè)数X大于0时(shí)，称(chēng)为正数；反之，当X小于(yú)0时，称(chēng)为(wèi)负(fù)数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数(shù)学上，有理数是一(yī)个整数a和(hé)一个正整数b的(de)比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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