三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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